જો $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $ \tan \left(\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{2}{\sqrt{5}}\right) $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $0 < \alpha < 1$, $\beta = \frac{1}{3\alpha}$, અને $\tan^{-1}(1 - \alpha) + \tan^{-1}(1 - \beta) = \frac{\pi}{4}$ છે. તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

ધારો કે $f(\theta) = \sin ( \tan ^{-1} ( \frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2 \theta}} ) )$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$,તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan^{-1} \frac{1}{1+1(2)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+2(3)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+3(4)} + \dots + \tan^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)} = \tan^{-1} \theta$ હોય,તો $\theta$ =