જો cos ^{-1} sqrt{p}+cos ^{-1} sqrt{1-p}+cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ ધારો કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$. તેથી $\sqrt{p}=\co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ ધારો કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$. તેથી $\sqrt{p}=\cos t$,એટલે કે $p=\cos ^2 t$. આથી,$1-p=1-\cos ^2 t=\sin ^2 t$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{1-p}=\sin t$. તેથી,$t=\sin ^{-1} \sqrt{1-p}$. કારણ કે $t=\cos ^{-1} \sqrt{p}$,આપણને મળે છે $\cos ^{-1} \sqrt{p}=\sin ^{-1} \sqrt{1-p}$. આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ નિત્યસમ $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\pi}{2}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ $\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}-\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{4}$ $\sqrt{1-q}=\cos \left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1-q=\frac{1}{2}$ $q=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

જો $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $x \in (0, 1)$. તમામ $x$ નો ગણ એવો છે કે જેથી $\sin^{-1} x > \cos^{-1} x$ થાય,તે અંતરાલ કયો છે?

કિંમત શોધો: $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module