यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 -1 & 7 end{bmat | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम $A^{2}$ की गणना करते हैं:$A^{2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 7 \end{bma

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$-7$

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(C) सबसे पहले,हम $A^{2}$ की गणना करते हैं:$A^{2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(1) + (0)(-1) & (1)(0) + (0)(7) \ (-1)(1) + (7)(-1) & (-1)(0) + (7)(7) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -8 & 49 \end{bmatrix}$दिए गए समीकरण $A^{2} = 8A + kI$ में आव्यूहों का मान रखने पर:$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ -8 & 49 \end{bmatrix} = 8 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ -1 & 7 \end{bmatrix} + k \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ -8 & 49 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 0 \ -8 & 56 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} k & 0 \ 0 & k \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ -8 & 49 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 + k & 0 \ -8 & 56 + k \end{bmatrix}$संगत अवयवों की तुलना करने पर:$8 + k = 1 \Rightarrow k = 1 - 8 = -7$इसी प्रकार,$56 + k = 49 \Rightarrow k = 49 - 56 = -7$अतः,$k$ का मान $-7$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 7 \end{bmatrix}$,$I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{2} = 8A + kI$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $A^{2} = kA - 2I$ हो।

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