જો $P(n) = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n$,$n \in N$,હોય,તો $P(k) = k(k + 1) + 2 \implies P(k + 1) = (k + 1)(k + 2) + 2$ એ તમામ $k \in N$ માટે છે. તો આપણે એવું તારણ કાઢી શકીએ કે $P(n) = n(n + 1) + 2$ એ કોના માટે છે?
- Aતમામ $n \in N$ માટે
- B$n > 1$
- C$n > 2$
- Dકંઈ કહી શકાય નહીં
Explore More
Similar Questions
બધા $n \in \mathbb{N}$ માટે,જો $1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2 > x$ હોય,તો $x=$
ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે,$x^{2n}-y^{2n}$ એ $x+y$ વડે વિભાજ્ય છે.
Difficult
View Solutionગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિતી આપો:
$\frac{1}{2 \times 5} + \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \ldots + \frac{1}{(3n-1)(3n+2)} = \frac{n}{6n+4}$
$\frac{1}{2 \times 5} + \frac{1}{5 \times 8} + \frac{1}{8 \times 11} + \ldots + \frac{1}{(3n-1)(3n+2)} = \frac{n}{6n+4}$
Medium
View Solutionવિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યાનમાં લો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે શ્રેણી $d_{1}, d_{2}, d_{3}, \ldots$ માટે,જ્યાં $d_{1}=2$ અને $d_{k}=\frac{d_{k-1}}{k}$ તમામ $k \geq 2$ માટે આપેલ છે,ત્યારે તેનું સામાન્ય પદ $d_{n}=\frac{2}{n!}$ તમામ $n \in N$ માટે થાય છે.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo