જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને A=begin{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|

Vedclass · Accepted Answer

$A^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = \omega \cdot \omega - 0 \cdot 0 = \omega^{2}$ શોધો.ત્યારબાદ,વિકર્ણ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & b \end{bmatrix}$ માટે એડજોઈન્ટ $\begin{bmatrix} b & 0 \ 0 & a \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{\omega^{2}} \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{\omega}{\omega^{2}} & 0 \ 0 & \frac{\omega}{\omega^{2}} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{\omega} & 0 \ 0 & \frac{1}{\omega} \end{bmatrix}$.કારણ કે $\omega^{3} = 1$,તેથી $\frac{1}{\omega} = \omega^{2}$ થાય.આમ,$A^{-1} = \begin{bmatrix} \omega^{2} & 0 \ 0 & \omega^{2} \end{bmatrix}$.હવે,વિકલ્પો તપાસતા:$A^{2} = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \omega^{2} & 0 \ 0 & \omega^{2} \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{-1} = A^{2}$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A=\begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}=$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A$ એ સમીકરણ $A^3-6A^2+11A-6I=0$ નું સમાધાન કરે,તો $A^{-1}$ ને $A$ ના સ્વરૂપમાં કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 + pq & p & 0 \\ q & 1 + pq & p \\ 0 & q & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો $A \cdot \operatorname{adj}(A)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module