જો 0 leqslant x leqslant pi અને 81^{sin ^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$81^{\cos^2 x} = \frac{81}{u}$ થાય.સમીકરણ: $u + \frac{81}{u} = 30 \implies u^2 - 30u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,$81^{\cos^2 x} = \frac{81}{u}$ થાય.સમીકરણ: $u + \frac{81}{u} = 30 \implies u^2 - 30u + 81 = 0$.અવયવ પાડતા: $(u - 27)(u - 3) = 0$,તેથી $u = 27$ અથવા $u = 3$.કિસ્સો $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4\sin^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.$0 \leqslant x \leqslant \pi$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ અથવા $x = \frac{2\pi}{3}$.કિસ્સો $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4\sin^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$.$0 \leqslant x \leqslant \pi$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}$ અથવા $x = \frac{5\pi}{6}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $0 \leqslant x \leqslant \pi$ અને $81^{\sin ^2 x} + 81^{\cos ^2 x} = 30$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x + \sec x = -2$ હોય,તો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$\cos^n x + \sec^n x$ શું થશે?

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \sin \left(\frac{n! \pi}{720}\right)$ નો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $k = 1, 2, 3, ...$ છે. તો તમામ $x \in R$ માટે,$f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module