જો 3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin ^{2} x-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{2} x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^{2} x - (1 - 2 \sin ^{2} x) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$x=n \pi+\frac{\pi}{2}, \quad n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{2} x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^{2} x - (1 - 2 \sin ^{2} x) = 2 - \sin 2 x$ $3 \sin ^{2} x - 1 = 2 - \sin 2 x$ $3 \sin ^{2} x + \sin 2 x - 3 = 0$ $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ અને $1 = \sin ^{2} x + \cos ^{2} x$ હોવાથી,$3 = 3(\sin ^{2} x + \cos ^{2} x)$ લખી શકાય: $3 \sin ^{2} x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^{2} x + \cos ^{2} x) = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^{2} x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ આથી $\cos x = 0$ અથવા $2 \sin x = 3 \cos x$. શરત $3 \cos x 
eq 2 \sin x$ આપેલ હોવાથી,$\cos x = 0$ મળે. $\cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \frac{\pi}{2}, n \in Z$ છે.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

$n \in \mathbb{Z}$ માટે,ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\text{cosec } \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $\theta$ $(0^\circ < \theta < 360^\circ)$ ના મૂલ્યો કયા છે?

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module