n in mathbb{Z} માટે,ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $2[\frac{1}{2} \sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n \pi}{2} + \frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $2[\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x] + 8[\frac{1}{2} \sin 2x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2x] + 2[\frac{1}{2} \sin 3x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 3x] = 0$. જેનું સાદું રૂપ: $2 \sin(x - \frac{\pi}{3}) + 8 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) + 2 \sin(3x - \frac{\pi}{3}) = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $\sin(x - \frac{\pi}{3}) + \sin(3x - \frac{\pi}{3}) + 4 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = 0$. $\sin C + \sin D$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) \cos(x) + 4 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = 0$. $2 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) [\cos x + 2] = 0$. $\cos x + 2 
eq 0$ હોવાથી,$\sin(2x - \frac{\pi}{3}) = 0$. તેથી,$2x - \frac{\pi}{3} = n \pi$,એટલે કે $x = \frac{n \pi}{2} + \frac{\pi}{6}$.

$n \in \mathbb{Z}$ માટે,ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\cos \theta + \sec \theta = \frac{5}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin 2\theta = \cos \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $\cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{\sec^2 \theta} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module