જો 3 hat{j},4 hat{k} અને 3 hat{j}+4 hat{k} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a} = 3 \hat{j}$,$\vec{b} = 4 \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ છે.ખૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3} \hat{j}+4 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a} = 3 \hat{j}$,$\vec{b} = 4 \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ છે.ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ નું $AB : AC$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.સૌ પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = |\vec{b} - \vec{a}| = |4 \hat{k} - 3 \hat{j}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$.$AC = |\vec{c} - \vec{a}| = |(3 \hat{j} + 4 \hat{k}) - 3 \hat{j}| = |4 \hat{k}| = 4$.આમ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $BC$ નું $5 : 4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$BC$ પરના બિંદુ $D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d}$ નીચે મુજબ મળે:$\vec{d} = \frac{m \vec{c} + n \vec{b}}{m + n} = \frac{5(3 \hat{j} + 4 \hat{k}) + 4(4 \hat{k})}{5 + 4}$.$\vec{d} = \frac{15 \hat{j} + 20 \hat{k} + 16 \hat{k}}{9} = \frac{15 \hat{j} + 36 \hat{k}}{9}$.$\vec{d} = \frac{15}{9} \hat{j} + \frac{36}{9} \hat{k} = \frac{5}{3} \hat{j} + 4 \hat{k}$.

Similar Questions

જો સદિશો $ai + bj + ck$ અને $\pi + qj + rk$ પરસ્પર લંબ હોય, તો

જો શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, 1)$ હોય,તો $m \angle A$ શોધો.

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

સદિશો $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ આપેલા સદિશો છે. જો $\vec{a}$ એ $\lambda \vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = . . . . . .$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module