यदि bar{a}, bar{b}, bar{c}, bar{d} क्रमशः बिं | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $3 \bar{a}-\bar{b}+2 \bar{c}-4 \bar{d}=\overline{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $3 \bar{a}+2 \bar{c}=\bar{b}+4 \bar{d}

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$\frac{3 \bar{a}+2 \bar{c}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $3 \bar{a}-\bar{b}+2 \bar{c}-4 \bar{d}=\overline{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $3 \bar{a}+2 \bar{c}=\bar{b}+4 \bar{d}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $5$ से विभाजित करने पर,$\frac{3 \bar{a}+2 \bar{c}}{5}=\frac{\bar{b}+4 \bar{d}}{5}$ प्राप्त होता है।माना $\bar{r} = \frac{3 \bar{a}+2 \bar{c}}{3+2} = \frac{\bar{b}+4 \bar{d}}{1+4}$ है।यह सदिश $\bar{r}$ उस बिंदु को दर्शाता है जो रेखाखंड $AC$ पर (इसे $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है) और रेखाखंड $BD$ पर (इसे $4:1$ के अनुपात में विभाजित करता है) स्थित है।अतः,$\bar{r}$ रेखाखंडों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है।

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सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ के बीच के कोण की ज्या (sine) ज्ञात कीजिए।

सदिशों $2 \hat{k} - 3 \hat{j}$ और $\hat{i} - 2 \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ है। तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B, C, D$ कोई चार बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{BD} = $

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