यदि frac{pi}{2}

Question

(C) दिया गया है कि $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = |\overline{a}| |\overline{b}| \sin 	heta = 25$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$(5)(13

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-$60$

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(C) दिया गया है कि $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = |\overline{a}| |\overline{b}| \sin 	heta = 25$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$(5)(13) \sin 	heta = 25$। अतः,$65 \sin 	heta = 25$,जिसका अर्थ है $\sin 	heta = \frac{25}{65} = \frac{5}{13}$। चूंकि $\frac{\pi}{2} $\cos 	heta = -\sqrt{1 - \sin^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,$\cos 	heta = -\sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = -\sqrt{1 - \frac{25}{169}} = -\sqrt{\frac{144}{169}} = -\frac{12}{13}$। अब,अदिश गुणनफल $\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta$ है। मान रखने पर,$\overline{a} \cdot \overline{b} = (5)(13) \left(-\frac{12}{13}ight) = -60$।

यदि $\frac{\pi}{2} < \theta \leq \pi$ और $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=13, |\overline{a} \times \overline{b}|=25$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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