જો a, b, c ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો નિશ્ચાયક Delta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \ ab & b^2 + x & bc \ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $R_1$ ને $a$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \ ab & b^2 + x & bc \ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણીએ છીએ અને નિશ્ચાયકને $abc$ વડે ભાગીએ છીએ: $\Delta = \frac{1}{abc} \begin{vmatrix} a(a^2 + x) & a^2b & a^2c \ ab^2 & b(b^2 + x) & b^2c \ ac^2 & bc^2 & c(c^2 + x) \end{vmatrix}$ અનુક્રમે $C_1, C_2, C_3$ માંથી $a, b, c$ સામાન્ય લેતા: $\Delta = \frac{abc}{abc} \begin{vmatrix} a^2 + x & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a^2 + x & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix}$ $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + b^2 + c^2 + x & a^2 + b^2 + c^2 + x & a^2 + b^2 + c^2 + x \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix}$ $R_1$ માંથી $(a^2 + b^2 + c^2 + x)$ સામાન્ય લેતા: $\Delta = (a^2 + b^2 + c^2 + x) \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix}$ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\Delta = (a^2 + b^2 + c^2 + x) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ b^2 & x & 0 \ c^2 & 0 & x \end{vmatrix} = (a^2 + b^2 + c^2 + x)(x^2)$ આમ,$\Delta$ એ $x^2$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \\ ab & b^2 + x & bc \\ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {a - b}&{b - c}&{c - a} \\ {b - c}&{c - a}&{a - b} \\ {c - a + 1}&{a - b}&{b - c} \end{array}} \right| = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R - \{0\}$,તો:

જો $x, y$ અને $z$ એ $1$ કરતા મોટા હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $ \Delta = \begin{vmatrix} Ax & x^2 & 1 \\ By & y^2 & 1 \\ Cz & z^2 & 1 \end{vmatrix} $ અને $ \Delta_1 = \begin{vmatrix} A & B & C \\ x & y & z \\ zy & zx & xy \end{vmatrix} $,તો:

જો ${D_r} = \left| \begin{array}{ccc} {2^{r - 1}} & {2 \cdot 3^{r - 1}} & {4 \cdot 5^{r - 1}} \\ x & y & z \\ {2^n} - 1 & {3^n} - 1 & {5^n} - 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 1}^n {D_r} = $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module