જો $\left| \begin{array}{ccc} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $x \neq 0, y \neq 0$ માટે $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ હોય,તો $D$ એ

જો $a, b, c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a-b=1$ અને $b-c=3$, તો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{bmatrix}$ સ્વરૂપના શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|A|=-12$ થાય:

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ \lambda & -3 & 0 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય,તો $\lambda = $

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ જ્યાં $i = 1, 2, 3$ અને $a_ia_j + b_ib_j + c_ic_j = 0$ જ્યાં $i \ne j$ અને $i, j = 1, 2, 3$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|$ ની કિંમત શું થાય?

$\left|\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14\end{array}\right|=$ . . . . . . .