यदि $\left| \begin{array}{ccc} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ का मान है

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&1\\{{a_2}}&{{b_2}}&1\\{{a_3}}&{{b_3}}&1\end{array}} \right|$ है,तो $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ और $(a_1, b_1), (a_2, b_2), (a_3, b_3)$ शीर्षों वाले दो त्रिभुज कैसे होने चाहिए?

यदि $P, Q$ और $R$ ऐसे $3 \times 3$ आव्यूह हैं कि $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \\ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \\ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$,तो $\det R = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ और $\det(A) = 5$ है, तो $t$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $13$ वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष $A(8, 2)$,$B(k, 4)$ और $C(6, 7)$ हैं,तो $k$ का पूर्णांक मान . . . . . . है।