यदि A = begin{bmatrix} i & 0 0 & -i end{bmat | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणन

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$A^2 = B^2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2 & 0 \ 0 & (-i)^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} = -I$.अब,$B^2$ की गणना करें:$B^2 = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2 & 0 \ 0 & i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} = -I$.चूंकि $A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ और $B^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,इसलिए हम देख सकते हैं कि $A^2 = B^2$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

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