यदि A = begin{bmatrix} 3 & 2 1 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$A(	ext{adj } A) = |A|I$ होता है,जहाँ $I$ कोटि $n$ का तत्समक आव्यूह है।दिया गया है $A

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$\begin{bmatrix} 10 & 0 \ 0 & 10 \end{bmatrix}$

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(A) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$A(	ext{adj } A) = |A|I$ होता है,जहाँ $I$ कोटि $n$ का तत्समक आव्यूह है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 1 & 4 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (3 	imes 4) - (2 	imes 1) = 12 - 2 = 10$ की गणना करें।चूंकि $A$ एक $2 	imes 2$ आव्यूह है,इसलिए $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ होगा।अतः,$A(	ext{adj } A) = |A|I = 10 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 0 \ 0 & 10 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(\text{adj } A) = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $X$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है ताकि $AX = I$ हो,तो $X =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

मैट्रिक्स $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम मैट्रिक्स (inverse matrix) में तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$ और $\operatorname{adj} A=\left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \\ 8 & -7 & a \\ 9 & -6 & b\end{array}\right]$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $|A|=k$ है, तो $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ है

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