यदि f(x) = frac{1+x}{1-x} जहाँ x neq 1,तो f(x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$.हमें $f(x) \cdot f(y) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right) \cdot \left(\frac{1+y}{1-y}\right)$ का मान ज्ञात करना है

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$f\left(\frac{x+y}{1+xy}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$.हमें $f(x) \cdot f(y) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right) \cdot \left(\frac{1+y}{1-y}\right)$ का मान ज्ञात करना है।$= \frac{1+y+x+xy}{1-y-x+xy} = \frac{1+xy + (x+y)}{1+xy - (x+y)}$.अंश और हर को $(1+xy)$ से विभाजित करने पर:$= \frac{1 + \frac{x+y}{1+xy}}{1 - \frac{x+y}{1+xy}}$.इसे $f(z) = \frac{1+z}{1-z}$ के रूप से तुलना करने पर,हमें $z = \frac{x+y}{1+xy}$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x) \cdot f(y) = f\left(\frac{x+y}{1+xy}\right)$.

यदि $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$ जहाँ $x \neq 1$,तो $f(x) \cdot f(y) = $ . . . . . . .

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