જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatri

Vedclass · Accepted Answer

$2^{99} A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 1+1 \ 1+1 & 1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2A$ ની ગણતરી કરો.ત્યારબાદ,$A^3 = A^2 	imes A = (2A) 	imes A = 2A^2 = 2(2A) = 2^2 A$ ની ગણતરી કરો.તે જ રીતે,$A^4 = A^3 	imes A = (2^2 A) 	imes A = 2^2 A^2 = 2^2(2A) = 2^3 A$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા,આપણે કહી શકીએ કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે $A^n = 2^{n-1} A$ થાય.તેથી,$n = 100$ માટે,$A^{100} = 2^{100-1} A = 2^{99} A$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{100} = $ . . . . . . .

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ એ એક શ્રેણિક છે જે સમીકરણ $A A^T = 9 I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે,તો $a^2 + b^2 =$

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -5 \\ 0 & -5 & 0 \\ -5 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB = $

જો $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક હોય અને $a_{ij} = \frac{i + 2j^2}{3}$ હોય,તો શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module