यदि D = left|begin{array}{ccc}1 & -cos theta | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम सारणिक $D$ का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$D = 1(1 - (-\cos^2 	heta)) - (-\cos 	heta)(\cos 	heta - (- \cos 	heta)) - 1

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(C) सबसे पहले,हम सारणिक $D$ का पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$D = 1(1 - (-\cos^2 	heta)) - (-\cos 	heta)(\cos 	heta - (- \cos 	heta)) - 1(\cos^2 	heta - 1)$$D = 1(1 + \cos^2 	heta) + \cos 	heta(2 \cos 	heta) - (\cos^2 	heta - 1)$$D = 1 + \cos^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \cos^2 	heta + 1$$D = 2 + 2 \cos^2 	heta$चूंकि $\cos 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\cos^2 	heta$ का परिसर $[0, 1]$ है।अतः,$D = 2 + 2 \cos^2 	heta$ का परिसर $[2 + 2(0), 2 + 2(1)] = [2, 4]$ है।इस प्रकार,अधिकतम मान $p = 4$ और न्यूनतम मान $q = 2$ है।अंत में,हम $2p + 3q = 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14$ की गणना करते हैं।

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यदि $A$ और $B$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $|A| = -1$ और $|B| = 3$,तो $|3AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a+1 & a+2 & a+p \\ a+2 & a+3 & a+q \\ a+3 & a+4 & a+r \end{array} \right| = 0$ है,तो $p, q, r$ किसमें हैं?

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है, तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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