જો $(24, 92) = 24m + 92n$ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {1 - \frac{2}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^n}, x \ne 0$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $28$ હોય,તો આ વિસ્તરણમાં તમામ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $N$ એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી જ્યારે $N$ ના છેલ્લા અંક પછી શૂન્યતર અંક $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ લખવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યા $c$ વડે વિભાજ્ય હોય. $N$ ના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ત્રણ ખેલાડીઓ કુલ $9$ રમતો રમે છે. દરેક રમતમાં,એક વ્યક્તિ જીતે છે અને બાકીના બે હારે છે; વિજેતાને $2$ પોઈન્ટ મળે છે અને હારનારને દરેકને $-1$ મળે છે. તેઓ કુલ $9$ રમતો રમી શકે અને દરેકનો સ્કોર શૂન્ય થાય તેવી રીતે રમવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?