यदि $(24, 92) = 24m + 92n$ है,तो $(m, n)$ है

कितने $(m, n)$ पूर्णांकों के क्रमित युग्म $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ को संतुष्ट करते हैं?

पाँच प्राकृतिक संख्याओं का समांतर माध्य $40$ है। सबसे बड़ी संख्या सबसे छोटी संख्या से $10$ अधिक है। यदि $\alpha$ इन $5$ संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या का अधिकतम संभव मान है,तो $\alpha$ के धनात्मक पूर्णांक भाजकों की संख्या है

पूर्णांकों $q$,$1 \leq q \leq 2021$ की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि $\sqrt{q}$ परिमेय हो और $\frac{1}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत हो।

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $n \in N$ के लिए क्रमशः $n(n^2-1)$ और $2n(n^2+2)$ के सबसे बड़े सामान्य भाजक हैं, तो $\alpha \beta=$

मान लीजिए $N$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है,इस प्रकार कि जब भी $N$ के अंतिम अंक के बाद एक गैर-शून्य अंक $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ लिखा जाता है,तो परिणामी संख्या $c$ से विभाज्य होती है। $N$ के अंकों का योग है: