જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \frac{1}{a^2} \ge 2$.ધારો કે $a = \cos x$. કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $f(x) = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$ મળે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$ $\ge$ $GM$) મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$\frac{u+v}{2} \ge \sqrt{uv}$ થાય.અહીં,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x \ge 2 \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x} = 2 \sqrt{1} = 2$.આમ,$f(x) \ge 2$ થાય.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$,તો $p + q$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે?

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણાઓ હોય,તો $\tan 2A + \tan 2B + \tan 2C =$

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module