અંતરાલ left( 0, frac{pi}{2} right) માં sin le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$.આપણે તેને $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{6} ight) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} ight)$.આપણે તેને $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \left( x + \frac{\pi}{6} ight) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \left( x + \frac{\pi}{6} ight) ight)$ તરીકે લખી શકીએ.નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} ight) = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{5\pi}{12} ight)$ મળે છે.$\sin 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,જે $	heta = \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે મળે છે.$x + \frac{5\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$ લેતા,આપણને $x = \frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{12} = \frac{6\pi - 5\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$ મળે છે.કારણ કે $\frac{\pi}{12}$ એ અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ માં આવેલું છે,તેથી મહત્તમ કિંમત $x = \frac{\pi}{12}$ પર મળે છે.

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$p$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ મળે?

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\cos \theta + \sin \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module