यदि y = tan^{-1}left(frac{sin x + cos x}{cos | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$y = 	an^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}ight)$.अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1}\left(\frac

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(D) दिया गया है,$y = 	an^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}ight)$.अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1}\left(\frac{	an x + 1}{1 - 	an x}ight)$.सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = \pi/4$ और $B = x$:$y = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4} + xight)ight) = \frac{\pi}{4} + x$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{4} + xight) = 0 + 1 = 1$.

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x$ के सापेक्ष $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

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