यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{\log x^2}{1+(\log x)^2}\right)$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = $

यदि $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ और $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ है, तो समीकरण $1+a^2 x^2+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ है,तो $f^{\prime}(1)=$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।