જો x+iy=(-1+isqrt{3})^{2010} હોય,તો x ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $-1+i\sqrt{3} = 2\omega$.આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2010}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $-1+i\sqrt{3} = 2\omega$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$x+iy = (2\omega)^{2010} = 2^{2010} \cdot \omega^{2010}$.કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{2010} = (\omega^3)^{670} = 1^{670} = 1$.તેથી,$x+iy = 2^{2010} \cdot 1 = 2^{2010} + i(0)$.વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$x = 2^{2010}$ મળે છે.

જો $x+iy=(-1+i\sqrt{3})^{2010}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + 5\omega + 3\omega^2)^2 + (3 + 3\omega + 5\omega^2)^2 = $

જો $z = \left(\frac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^5 + \left(\frac{\sqrt{3}-i}{2}\right)^5$ હોય, તો

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module