જો $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\tan y = \frac{2t}{1-t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

$x = a(2 \cos t - \cos 2t)$ અને $y = a(2 \sin t - \sin 2t)$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે દર્શાવેલ વક્રના કોઈપણ બે બિંદુઓ પર,સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર છે. આ બિંદુઓને અનુરૂપ પ્રાચલ $t$ ના મૂલ્યો એકબીજાથી કેટલા અલગ પડે છે?

જો $x=a \cos ^{3} \theta$ અને $y=a \sin ^{3} \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલન શું છે?