જો cos 2theta + 3cos theta = 0 હોય,તો theta ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\cos 2	heta + 3\cos 	heta = 0$ છે.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos^2 	heta - 1 + 3\cos 	heta = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$2n\pi \pm \cos^{-1}\left(\frac{-3 + \sqrt{17}}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\cos 2	heta + 3\cos 	heta = 0$ છે.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos^2 	heta - 1 + 3\cos 	heta = 0$$2\cos^2 	heta + 3\cos 	heta - 1 = 0$$\cos 	heta$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 	heta = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$$\cos 	heta$ ની કિંમત $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે હોવી જોઈએ,તેથી $\frac{-3 - \sqrt{17}}{4}$ શક્ય નથી.આમ,$\cos 	heta = \frac{-3 + \sqrt{17}}{4}$.તેથી,$	heta = 2n\pi \pm \cos^{-1}\left(\frac{-3 + \sqrt{17}}{4}ight)$.

જો $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$4 \cos 2x - 4 \sqrt{3} \sin 2x + \cos 3x - \sqrt{3} \sin 3x + \cos x - \sqrt{3} \sin x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module