જો sin 5x + sin 3x + sin x = 0 હોય,તો 0 le x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + \sin 3x = 0$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left( \frac{C+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + \sin 3x = 0$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left( \frac{C+D}{2} \right) \cos \left( \frac{C-D}{2} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 3x \cos 2x + \sin 3x = 0$$\sin 3x (2 \cos 2x + 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\sin 3x = 0$ અથવા $2 \cos 2x + 1 = 0$.કિસ્સો $1$: $\sin 3x = 0$ $\Rightarrow 3x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$. $0 કિસ્સો $2$: $2 \cos 2x = -1 \Rightarrow \cos 2x = -\frac{1}{2}$.કારણ કે $\cos \left( \frac{2\pi}{3} \right) = -\frac{1}{2}$,તેથી $2x = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3} \Rightarrow x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.$0 આમ,$x$ ની કિંમત $\frac{\pi}{3}$ છે.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ હોય,તો $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે $0$ સિવાયની $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\sin^4x + \cos^4x = \sin x \cos x$ ના ઉકેલોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે $\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતી તમામ $\theta$ ની કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\text{cosec}(\theta) = -2$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે...

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan \theta + \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan \theta \tan 2\theta = \sqrt{3}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module