જો [x] એ x થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^8 [x] dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે $[n, n+1)$ અંતરાલો પર અચળ પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^8 [x] dx$. કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે $[n, n+1)$ અંતરાલો પર અચળ પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે. આપણે સંકલનને નીચે મુજબ વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \int_0^1 0 dx + \int_1^2 1 dx + \int_2^3 2 dx + \int_3^4 3 dx + \int_4^5 4 dx + \int_5^6 5 dx + \int_6^7 6 dx + \int_7^8 7 dx$. દરેક સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 0 + 1(2-1) + 2(3-2) + 3(4-3) + 4(5-4) + 5(6-5) + 6(7-6) + 7(8-7)$. $I = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$. $I = \frac{7(7+1)}{2} = \frac{7 	imes 8}{2} = 28$.

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^8 [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_2^3 \frac{x + 1}{x^2(x - 1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \sqrt{1+\sin \left(\frac{x}{2}\right)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે $a \leq x \leq 2a$ અંતરાલમાં તમામ શિરોલંબ જીવાઓની સરેરાશ લંબાઈ શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\sqrt {\cos \theta } {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module