यदि vec{a}=hat{i}+lambda hat{j}+2 hat{k} और v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\mu \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं।चूंकि सदिश लंबकोणीय हैं,उनका अदिश गुणनफल (dot

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{4}, \frac{7}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए सदिश $\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\mu \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं।चूंकि सदिश लंबकोणीय हैं,उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य होगा:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(\mu) + (\lambda)(1) + (2)(-1) = 0$$\mu + \lambda - 2 = 0 \Rightarrow \lambda + \mu = 2 \Rightarrow \mu = 2 - \lambda$ (समीकरण $1$)दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}|$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|\vec{a}|^2 = |\vec{b}|^2$$1^2 + \lambda^2 + 2^2 = \mu^2 + 1^2 + (-1)^2$$1 + \lambda^2 + 4 = \mu^2 + 1 + 1$$\lambda^2 + 3 = \mu^2$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ में $\mu = 2 - \lambda$ रखने पर:$\lambda^2 + 3 = (2 - \lambda)^2$$\lambda^2 + 3 = 4 - 4\lambda + \lambda^2$$3 = 4 - 4\lambda$$4\lambda = 1 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{4}$अब,$\mu = 2 - \lambda$ का उपयोग करके $\mu$ ज्ञात करें:$\mu = 2 - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$अतः,$(\lambda, \mu) = \left(\frac{1}{4}, \frac{7}{4}\right)$।

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\lambda \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\mu \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं और $|\vec{a}|=|\vec{b}|$ है,तो $(\lambda, \mu) = $

Similar Questions

सदिश $\vec{a} + 3\vec{b}$,$7\vec{a} - 5\vec{b}$ के लंबवत है और $\vec{a} - 5\vec{b}$,$7\vec{a} + 3\vec{b}$ के लंबवत है। अशून्य सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:

यदि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश (unit vectors) इस प्रकार हैं कि $a+b+c=0$,तो $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब सदिशों $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) हो,तो $m \in R$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|a + b| > |a - b|$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module