यदि |vec{a}|=3, |vec{b}|=4, |vec{c}|=5 है और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि प्रत्येक सदिश शेष दो के योग के लंबवत है:$\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 0 \implies \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{

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$5\sqrt{2}$

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(A) दिया गया है कि प्रत्येक सदिश शेष दो के योग के लंबवत है:$\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 0 \implies \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$  $(1)$$\vec{b} \cdot (\vec{a} + \vec{c}) = 0 \implies \vec{b} \cdot \vec{a} + \vec{b} \cdot \vec{c} = 0$  $(2)$$\vec{c} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = 0 \implies \vec{c} \cdot \vec{a} + \vec{c} \cdot \vec{b} = 0$  $(3)$समीकरणों $(1), (2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:$2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$अब,परिमाण का वर्ग लेने पर:$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$दिए गए मानों और डॉट गुणनफल के योग को प्रतिस्थापित करने पर:$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2 + 0$$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 9 + 16 + 25 = 50$$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

यदि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ है और $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ में से प्रत्येक शेष दो के योग के लंबवत है,तो $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ और
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जो संबंध $a+b+\sqrt{3} c=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ का मान है...

यदि $a$ और $b$ ऐसे सदिश हैं कि $|a+b| = |a-b|$,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

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