જો 1, omega, omega^{2} એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2}) \quad \dots(1)$ આપણે જાણીએ છીએ કે,$1+\omega+\omega^{2}=0$. આના પરથી,આપણે લખી શકીએ: $1+\om

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2}) \quad \dots(1)$ આપણે જાણીએ છીએ કે,$1+\omega+\omega^{2}=0$. આના પરથી,આપણે લખી શકીએ: $1+\omega^{2} = -\omega$,તેથી $(1-\omega+\omega^{2}) = -\omega - \omega = -2\omega$. $1+\omega = -\omega^{2}$,તેથી $(1+\omega-\omega^{2}) = -\omega^{2} - \omega^{2} = -2\omega^{2}$. આ કિંમતોને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(-2\omega)(-2\omega^{2}) = 4\omega^{3}$. કારણ કે $\omega^{3}=1$,તેથી અભિવ્યક્તિ $4(1) = 4$ થાય છે.

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે. $(1-\omega+\omega^{-1})^5-2(1+\omega-\omega^{-1})^4$ ની કિંમત શું છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $1$ સિવાયના એકમના ઘનમૂળ દર્શાવે છે અને $\alpha \neq \beta$. ધારો કે $S = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n} \left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{n}$. તો $S$ નું મૂલ્ય છે

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય, તો શ્રેણી $S = 1 + 2\omega + 3\omega^2 + \dots + 3n\omega^{3n-1}$ નો સરવાળો શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module