જો cos (2sin ^{ - 1}x) = frac{1}{9} હોય,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બને છે. નિત્યસમ $\cos (2	heta) = 1 - 2\sin ^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2\sin ^2	heta = \frac{1}{9}$ $1 - 2x^2 = \frac{1}{9}$ $2x^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ $x^2 = \frac{4}{9}$ $x = \pm \frac{2}{3}.$ $\sin ^{ - 1}x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$2\sin ^{ - 1}x$ ની કિંમત $[-\pi, \pi]$ માં આવે છે. કોસાઇન વિધેય આ વિસ્તારમાં ધન અને ઋણ બંને કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત છે,તેથી $x = \frac{2}{3}$ અને $x = -\frac{2}{3}$ બંને ઉકેલો માન્ય છે.

જો $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2+\tan ^{-1} 3=$

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left[\sum_{n=3}^{32} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right]=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module