જો sin^{-1}(1 - x) - 2sin^{-1}x = pi/2 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2} + 2\sin^{-1}x$ બંને બાજુ $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2} + 2\sin^{-1}x$ બંને બાજુ $\sin$ લેતા: $1 - x = \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2\sin^{-1}xight)$ નિત્યસમ $\sin(\frac{\pi}{2} + 	heta) = \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - x = \cos(2\sin^{-1}x)$ નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - x = 1 - 2\sin^2(\sin^{-1}x)$ સાદું રૂપ આપતા: $1 - x = 1 - 2x^2$ $2x^2 - x = 0$ $x(2x - 1) = 0$ તેથી,$x = 0$ અથવા $x = 1/2$. $x = 1/2$ માટે ચકાસણી: $\sin^{-1}(1 - 1/2) - 2\sin^{-1}(1/2) = \sin^{-1}(1/2) - 2(\pi/6) = \pi/6 - \pi/3 = -\pi/6 
eq \pi/2$. $x = 0$ માટે ચકાસણી: $\sin^{-1}(1 - 0) - 2\sin^{-1}(0) = \sin^{-1}(1) - 0 = \pi/2$. આમ,માત્ર $x = 0$ એ ઉકેલ છે.

જો $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \pi/2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ મળે, જો

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module