यदि frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B cdot frac | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ है। चूंकि अंश की घात हर से बड़ी है,इसलिए बहुपद विभाजन करें। $(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$

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$32$

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(D) दिया गया व्यंजक $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ है। चूंकि अंश की घात हर से बड़ी है,इसलिए बहुपद विभाजन करें। $(x-1)(x-2)(x-3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. $x^4$ को $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ से भाग देने पर $x+6$ प्राप्त होता है और शेषफल $25x^2 - 60x + 36$ है। अतः,$\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+6 + \frac{25x^2 - 60x + 36}{(x-1)(x-2)(x-3)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{25x^2 - 60x + 36}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{B}{x-1} + \frac{C}{x-2} + \frac{D}{x-3}$. $x=1$ के लिए: $B = \frac{1}{2}$. $x=2$ के लिए: $C = -16$. $x=3$ के लिए: $D = 40.5$. तुलना करने पर $A=1, E=6, B=0.5, C=-16, D=40.5$. योग $A+B+C+D+E = 1 + 0.5 - 16 + 40.5 + 6 = 32$.

यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ है,तो $A+B+C+D+E=$

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यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ है, तो $A+B-C+D=$

मान लीजिए कि $a, b$, और $c$ इस प्रकार हैं कि $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. तो $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ का आंशिक भिन्न है:

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

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