જો x^2+3(a+3)x-9a=0 ના બીજ સમાન હોય અને a ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = [3(a+3)]^2 - 4(1)(-9a) = 0$$9(a^2+6a+9) + 36a = 0$$9a^2 + 90a + 81 =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{69}{4}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = [3(a+3)]^2 - 4(1)(-9a) = 0$$9(a^2+6a+9) + 36a = 0$$9a^2 + 90a + 81 = 0 \Rightarrow a^2 + 10a + 9 = 0$$(a+9)(a+1) = 0 \Rightarrow a = -9, -1$.$a = -9$ માટે,$x^2 - 18x + 81 = 0 \Rightarrow x = 9$. તેથી $\alpha = 9$.$a = -1$ માટે,$x^2 + 6x + 9 = 0 \Rightarrow x = -3$. તેથી $\beta = -3$.પદાવલિ $f(x) = x^2 + 9x + 3$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $f(x) = (x + \frac{9}{2})^2 - \frac{69}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{69}{4}$ છે.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+c=0$ ના બીજ શું હશે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 4x - \log_3 a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

સમીકરણ $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module