यदि frac{x+2}{x^2-3},frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4 | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ है।हर का गुणनखंड करने पर: $x^4+x^2-12 = (x^2-3)(x^2+4)$.माना $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{(x^2-3)(x^

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$\frac{2x-3}{x^2+4}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ है।हर का गुणनखंड करने पर: $x^4+x^2-12 = (x^2-3)(x^2+4)$.माना $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{(x^2-3)(x^2+4)} = \frac{x+2}{x^2-3} + \frac{Ax+B}{x^2+4}$.दोनों पक्षों से $\frac{x+2}{x^2-3}$ घटाने पर:$\frac{Ax+B}{x^2+4} = \frac{3x^3-x^2-2x+17 - (x+2)(x^2+4)}{(x^2-3)(x^2+4)}$.अंश की गणना: $3x^3-x^2-2x+17 - (x^3+2x^2+4x+8) = 2x^3-3x^2-6x+9$.अंश का गुणनखंड करने पर: $x^2(2x-3) - 3(2x-3) = (x^2-3)(2x-3)$.अतः,$\frac{Ax+B}{x^2+4} = \frac{(x^2-3)(2x-3)}{(x^2-3)(x^2+4)} = \frac{2x-3}{x^2+4}$.इसलिए,दूसरा आंशिक भिन्न $\frac{2x-3}{x^2+4}$ है।

यदि $\frac{x+2}{x^2-3}$,$\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ का एक आंशिक भिन्न है,तो दूसरा आंशिक भिन्न क्या है?

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निम्नलिखित व्यंजक को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

यदि $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $A+B+C+D=$

यदि $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ है,तो $A+B+C+D+E+F$ का मान ज्ञात कीजिए।

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