જો z એ |z| geq 5 ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$. ધારો કે $f(t) = t - \frac{2}{t}$ જ્યાં $t = |z| \geq 5$. $f(t)$ એ $t > 0$ માટે વધતું વિધેય હોવાથી,ન્યૂનતમ કિંમત $t = 5$ પર મળે છે. આમ,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq 5 - \frac{2}{5} = \frac{23}{5}$. ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{23}{5}$ છે.

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

સંકર સંખ્યા $z$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|z| + z - 3\bar{z} = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module