જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ...$(i)$નિરીક્ષણ દ્વારા,$z = 2$ એ એક બીજ છે કારણ કે $8(8) - 12(4) + 6(2) - 28 = 0$.સમીકરણને $(z - 2)$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$2, \frac{3\omega + 1}{2}, \frac{3\omega^2 + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ...$(i)$નિરીક્ષણ દ્વારા,$z = 2$ એ એક બીજ છે કારણ કે $8(8) - 12(4) + 6(2) - 28 = 0$.સમીકરણને $(z - 2)$ વડે ભાગતા:$(z - 2)(8z^2 + 4z + 14) = 0$$(z - 2)(4z^2 + 2z + 7) = 0$$4z^2 + 2z + 7 = 0$ માટે,બીજ $z = \frac{-1 \pm 3\sqrt{3}i}{4}$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ અને $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$\frac{3\omega + 1}{2} = \frac{-1 + 3i\sqrt{3}}{4}$ અને $\frac{3\omega^2 + 1}{2} = \frac{-1 - 3i\sqrt{3}}{4}$.આમ,બીજ $2, \frac{3\omega + 1}{2}, \frac{3\omega^2 + 1}{2}$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ હોય,તો $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક હોય,તો $z=$

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module