જો a = operatorname{Im}left(frac{1+z^2}{2iz}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z|=1$,તેથી આપણે $z = x + iy$ લખી શકીએ જ્યાં $x^2 + y^2 = 1$. તેથી,$\frac{1+z^2}{2iz} = \frac{1}{2i} \left(\frac{1}{z} + z\right)$. $|

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{Re}(z)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z|=1$,તેથી આપણે $z = x + iy$ લખી શકીએ જ્યાં $x^2 + y^2 = 1$. તેથી,$\frac{1+z^2}{2iz} = \frac{1}{2i} \left(\frac{1}{z} + z\right)$. $|z|=1$ હોવાથી,$\frac{1}{z} = \bar{z} = x - iy$ થાય. આ કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{2i} (x - iy + x + iy) = \frac{1}{2i} (2x) = \frac{x}{i} = -ix$. આમ,$\frac{1+z^2}{2iz} = -ix$. કાલ્પનિક ભાગ લેતા,$a = \operatorname{Im}(-ix) = -x$. $x = \operatorname{Re}(z)$ હોવાથી,$a = -\operatorname{Re}(z)$ મળે.

જો $a = \operatorname{Im}\left(\frac{1+z^2}{2iz}\right)$ અને $z$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે જેથી $|z|=1$,તો $a=$

Similar Questions

જો ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેઓ શેના પર આવેલા હોય છે?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$. તો $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $w = 2x + iy \in S$ કોઈ $y \in \mathbb{R}$ માટે થાય,તે છે:

સંકર સંખ્યા $z$ ને દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ,જેના માટે $|z+3|^2-|z-3|^2=15$ છે,તે

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module