यदि a = operatorname{Im}left(frac{1+z^2}{2iz} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $|z|=1$,हम $z = x + iy$ लिख सकते हैं जहाँ $x^2 + y^2 = 1$ है। तब,$\frac{1+z^2}{2iz} = \frac{1}{2i} \left(\frac{1}{z} + z\right)$। च

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{Re}(z)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $|z|=1$,हम $z = x + iy$ लिख सकते हैं जहाँ $x^2 + y^2 = 1$ है। तब,$\frac{1+z^2}{2iz} = \frac{1}{2i} \left(\frac{1}{z} + z\right)$। चूँकि $|z|=1$,हमारे पास $\frac{1}{z} = \bar{z} = x - iy$ है। इसे प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{2i} (x - iy + x + iy) = \frac{1}{2i} (2x) = \frac{x}{i} = -ix$। अतः,$\frac{1+z^2}{2iz} = -ix$। काल्पनिक भाग लेने पर,$a = \operatorname{Im}(-ix) = -x$। चूँकि $x = \operatorname{Re}(z)$,हमारे पास $a = -\operatorname{Re}(z)$ है।

यदि $a = \operatorname{Im}\left(\frac{1+z^2}{2iz}\right)$ और $z$ कोई ऐसी शून्येतर सम्मिश्र संख्या है कि $|z|=1$,तो $a=$

Similar Questions

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, z_3$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों को इस प्रकार निरूपित करती हैं कि $|z_1| = |z_2| = |z_3|$ है,तो $z_1 + z_2 + z_3 = $

समीकरण $\overline{b}z + b\overline{z} = c$,जहाँ $b$ एक शून्येतर सम्मिश्र स्थिरांक है और $c$ वास्तविक है,क्या दर्शाता है?

$\sinh(ix)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3, x_4$ समीकरण $4x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 12x + 9 = 0$ के मूल हैं। यदि $(4+x_1^2)(4+x_2^2)(4+x_3^2)(4+x_4^2) = \frac{125}{16}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|z - 2|/|z - 3| = 2$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो इसकी त्रिज्या किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module