यदि frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = frac | vedclass

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Question

(C) हमें व्यंजक $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ दिया गया है।सूत्र ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करते हुए:$\frac

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$r+1$

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(C) हमें व्यंजक $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ दिया गया है।सूत्र ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करते हुए:$\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{\frac{(n+1)!}{(r+1)!(n-r)!}}{\frac{(n+1)!}{r!(n-r+1)!}} = \frac{r!(n-r+1)!}{(r+1)!(n-r)!}$.क्रमगुणित (factorial) को सरल करने पर:$= \frac{r! 	imes (n-r+1) 	imes (n-r)!}{(r+1) 	imes r! 	imes (n-r)!} = \frac{n-r+1}{r+1}$.दिए गए व्यंजक $\frac{n-r+1}{m}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $m = r+1$ प्राप्त होता है।अतः,विकल्प $C$ सही है।

यदि $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ है,तो $m =$

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