यदि A और B रेखा 3x + 4y + 15 = 0 पर दो ऐसे बि | vedclass

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Question

(B) माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। मूल बिंदु से रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर लंबवत दूरी $OD$ का मान $OD = \frac{|3(0) + 4(0) + 15|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} =

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$18\sqrt{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(B) माना $O$ मूल बिंदु $(0, 0)$ है। मूल बिंदु से रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर लंबवत दूरी $OD$ का मान $OD = \frac{|3(0) + 4(0) + 15|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{15}{5} = 3 	ext{ इकाई}$ है।समकोण त्रिभुज $ODA$ में,$OA = 9$ और $OD = 3$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,$AD = \sqrt{OA^2 - OD^2} = \sqrt{9^2 - 3^2} = \sqrt{81 - 9} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$।चूंकि $OD$,$AB$ पर लंब है,इसलिए $D$,$AB$ का मध्य बिंदु है,अतः $AB = 2AD = 2(6\sqrt{2}) = 12\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$।त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes OD = \frac{1}{2} 	imes 12\sqrt{2} 	imes 3 = 18\sqrt{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

यदि $A$ और $B$ रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर दो ऐसे बिंदु हैं कि $OA = OB = 9$ इकाई है,तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल क्या है?

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