यदि $\alpha, \beta$ न्यून कोण हैं जैसे कि $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{6}{5}$ और $\frac{\cos \alpha}{\cos \beta} = \frac{9}{5 \sqrt{5}}$,तो $\sin \alpha = $

यदि $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ जहाँ $A - B = \frac{\pi}{4}$ है,तो $(y + 1)^{y + 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ के हलों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ है,तो $\tan p$ का मान क्या है?

माना $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 8^{2 \sin^2 \theta} + 8^{2 \cos^2 \theta} = 16\}$ है। तो $n(S) + \sum_{\theta \in S} \left(\sec \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right) \operatorname{cosec} \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ का मान क्या है?