यदि sin theta + cos theta = p और tan theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$समीकरण $(i)$ का वर्ग करने पर:$(\sin 	heta + \cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$समीकरण $(i)$ का वर्ग करने पर:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ और $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$,इसलिए:$1 + \sin 2	heta = p^2$$\sin 2	heta = p^2 - 1$  --- $(iii)$अब,समीकरण $(ii)$ को सरल करने पर:$	an 	heta + \cot 	heta = q$$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = q$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{2}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{2}{\sin 2	heta} = q$$\sin 2	heta = \frac{2}{q}$  --- $(iv)$समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ की तुलना करने पर:$p^2 - 1 = \frac{2}{q}$$q(p^2 - 1) = 2$

यदि $\sin \theta + \cos \theta = p$ और $\tan \theta + \cot \theta = q$ है,तो $q(p^2 - 1)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\tan {20^\circ} + 2\tan {50^\circ} - \tan {70^\circ}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\sin x + \cos x = a$,जहाँ $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,तो $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-\pi, \pi)$ में $x$ के वे मान जो समीकरण $8^{1+\cos ^2 x+\cos ^4 x+\ldots}=4^3$ को संतुष्ट करते हैं,हैं

$x \in [0, 2\pi]$ के लिए $|\sqrt{2 \sin^4 x + 18 \cos^2 x} - \sqrt{2 \cos^4 x + 18 \sin^2 x}| = 1$ को संतुष्ट करने वाले $x$ की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module