જો alpha+beta=gamma હોય,તો cos^2 alpha+cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=\gamma$. આપણે $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$1+2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=\gamma$. આપણે $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma = \frac{1}{2} [2 \cos^2 \alpha + 2 \cos^2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [1+\cos 2 \alpha + 1+\cos 2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos(\alpha+\beta) \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $\alpha+\beta=\gamma$ હોવાથી,$\alpha+\beta$ ની જગ્યાએ $\gamma$ મૂકતા: $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + \cos^2 \gamma$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos(\alpha+\beta)]$ $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 1 + \cos \gamma [2 \cos \alpha \cos \beta]$ $= 1 + 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$.

જો $\alpha+\beta=\gamma$ હોય,તો $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A = \tan^{-1} 2$ અને $B = \tan^{-1} 3$ હોય,તો $C = $ . . . . . . ($^{\circ}$ માં)

જો $\tan \alpha = \frac{m}{m + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2m + 1}$ હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો $\tan \theta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$ અને $0 \leq \alpha \leq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ પ્રથમ ચરણમાં ન હોય,$B$ બીજા ચરણમાં ન હોય,$\sin A = \frac{11}{61}$ અને $\cos B = \frac{-7}{25}$ હોય,તો $A-B$ અને $A+B$ અનુક્રમે કયા ચરણમાં આવે છે?

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module