જો A+B+C=frac{3 pi}{2} હોય,તો cos 2 A+cos 2 B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. સૂત્ર $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $=2 \

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C$. સૂત્ર $\cos C+\cos D=2 \cos \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $=2 \cos (A+B) \cos (A-B)+\cos 2 C$. કારણ કે $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$,તેથી $A+B=\frac{3 \pi}{2}-C$. $=2 \cos \left(\frac{3 \pi}{2}-C\right) \cos (A-B)+\left(1-2 \sin ^2 C\right)$. $=2(-\sin C) \cos (A-B)+1-2 \sin ^2 C$. $=1-2 \sin C [\cos (A-B)+\sin C]$. કારણ કે $\sin C = \sin \left(\frac{3 \pi}{2}-(A+B)\right) = -\cos (A+B)$,તેથી: $=1-2 \sin C [\cos (A-B)-\cos (A+B)]$. $\cos (A-B)-\cos (A+B)=2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $=1-2 \sin C [2 \sin A \sin B] = 1-4 \sin A \sin B \sin C$.

જો $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x(\sin x+\cos x)=k$ ને વાસ્તવિક ઉકેલો છે, જ્યાં $k$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો,

$\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ નું મૂલ્ય છે

ધારો કે $x, y$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $m, n$ ધન પૂર્ણાંકો છે. પદાવલિ $\frac{x^m y^n}{(1 + x^{2m})(1 + y^{2n})}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module