यदि A = (2, 5),B = (4, -11) है और C,9x + 7y + | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(h, k)$ है।दिया है $A = (2, 5)$ और $B = (4, -11)$। माना $C = (x, y)$ है।केंद्रक के निर्देशांक $h = \frac{2 + 4 + x}

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$9x + 7y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(h, k)$ है।दिया है $A = (2, 5)$ और $B = (4, -11)$। माना $C = (x, y)$ है।केंद्रक के निर्देशांक $h = \frac{2 + 4 + x}{3}$ और $k = \frac{5 - 11 + y}{3}$ हैं।अतः,$x = 3h - 6$ और $y = 3k + 6$।चूंकि $C(x, y)$,$9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थित है,$x$ और $y$ के मान रखने पर:$9(3h - 6) + 7(3k + 6) + 4 = 0$$27h - 54 + 21k + 42 + 4 = 0$$27h + 21k - 8 = 0$अतः बिंदुपथ $27x + 21y - 8 = 0$ है।$3$ से भाग देने पर,$9x + 7y - \frac{8}{3} = 0$ प्राप्त होता है,जो $9x + 7y + 4 = 0$ के समांतर है।

यदि $A = (2, 5)$,$B = (4, -11)$ है और $C$,$9x + 7y + 4 = 0$ पर स्थित है,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?

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