જો cot frac{x}{2} - operatorname{cosec} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$. નિત્યસમ $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\operato

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$. નિત્યસમ $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ અને $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{1}{\sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\cos(x/2) - 1}{\sin(x/2)} = \frac{\cos x}{\sin x}$. $\cos(x/2) - 1 = -2 \sin^2(x/4)$ અને $\sin(x/2) = 2 \sin(x/4) \cos(x/4)$ મૂકતા,ડાબી બાજુ: $\frac{-2 \sin^2(x/4)}{2 \sin(x/4) \cos(x/4)} = -	an(x/4)$. જમણી બાજુ $\cot x = \frac{1}{	an x}$ છે. તેથી,$-	an(x/4) = \frac{1}{	an x}$,જેનો અર્થ છે $	an x \cdot 	an(x/4) = -1$. આ સમીકરણ માટે $x$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમતો શક્ય નથી.

જો $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos^7 \theta - \sin^4 \theta = 1$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $m$ શોધો.

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\cos 6x + \cos 4x + \cos 2x = -1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module